Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение х²-4х-32=0
-
Уравнение х×38-5840=14946
-
Уравнение 64х^2-48х+9=0
- Уравнение 5x+2=-8
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 20*x-10*y=-12
- 9*x-18*y=5
- 3*x+5*y=-10
- 2*x-6*y=-4
-
Идентичные выражения
- 64х^ два -48х+ девять = ноль
- 64х в квадрате минус 48х плюс 9 равно 0
- 64х в степени два минус 48х плюс девять равно ноль
- 64х2-48х+9=0
- 64х²-48х+9=0
- 64х в степени 2-48х+9=0
- 64х^2-48х+9=O
-
Похожие выражения
- 64х^2-48х-9=0
- 64х^2+48х+9=0
64х^2-48х+9=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 64$$
$$b = -48$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 64 \cdot 4 \cdot 9 + \left(-48\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = \frac{3}{8}$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 64$$
$$b = -48$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 64 \cdot 4 \cdot 9 + \left(-48\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --48/2/(64)
$$x_{1} = \frac{3}{8}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$64 x^{2} - 48 x + 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{9}{64} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{9}{64}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{3}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{9}{64}$$
$$64 x^{2} - 48 x + 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{9}{64} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{9}{64}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{3}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{9}{64}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3/8
$$\left(\frac{3}{8}\right)$$
=
3/8
$$\frac{3}{8}$$
произведение
3/8
$$\left(\frac{3}{8}\right)$$
=
3/8
$$\frac{3}{8}$$
График