Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-6*x+25=0
-
Уравнение 2*cos(x-pi/4)=1
-
Уравнение sqrt(2*x+8)=x
-
Уравнение 3^(2*x+1)-10*3^x+3=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
-
Идентичные выражения
- 5x^ два +8x- девять = ноль
- 5x в квадрате плюс 8x минус 9 равно 0
- 5x в степени два плюс 8x минус девять равно ноль
- 5x2+8x-9=0
- 5x²+8x-9=0
- 5x в степени 2+8x-9=0
- 5x^2+8x-9=O
-
Похожие выражения
- 5x^2+8x+9=0
- 5x^2-8x-9=0
5x^2+8x-9=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 8$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$8^{2} - 5 \cdot 4 \left(-9\right) = 244$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{4}{5} + \frac{\sqrt{61}}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{61}}{5} - \frac{4}{5}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 8$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$8^{2} - 5 \cdot 4 \left(-9\right) = 244$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{4}{5} + \frac{\sqrt{61}}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{61}}{5} - \frac{4}{5}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$5 x^{2} + 8 x - 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{8 x}{5} - \frac{9}{5} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{8}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{9}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{8}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{9}{5}$$
$$5 x^{2} + 8 x - 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{8 x}{5} - \frac{9}{5} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{8}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{9}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{8}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{9}{5}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 4 \/ 61 4 \/ 61 - - + ------ + - - - ------ 5 5 5 5
$$\left(- \frac{4}{5} + \frac{\sqrt{61}}{5}\right) + \left(- \frac{\sqrt{61}}{5} - \frac{4}{5}\right)$$
=
-8/5
$$- \frac{8}{5}$$
произведение
____ ____ 4 \/ 61 4 \/ 61 - - + ------ * - - - ------ 5 5 5 5
$$\left(- \frac{4}{5} + \frac{\sqrt{61}}{5}\right) * \left(- \frac{\sqrt{61}}{5} - \frac{4}{5}\right)$$
=
-9/5
$$- \frac{9}{5}$$
Быстрый ответ
[src]
____
4 \/ 61
x_1 = - - + ------
5 5
$$x_{1} = - \frac{4}{5} + \frac{\sqrt{61}}{5}$$
____
4 \/ 61
x_2 = - - - ------
5 5
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{61}}{5} - \frac{4}{5}$$
График