Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2x^2+3x=0
-
Уравнение 2^x=-1
-
Уравнение 3х^2+13х-10=0
- Уравнение (2х-5)^2-4х^2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- 3х^ два +13х- десять = ноль
- 3х в квадрате плюс 13х минус 10 равно 0
- 3х в степени два плюс 13х минус десять равно ноль
- 3х2+13х-10=0
- 3х²+13х-10=0
- 3х в степени 2+13х-10=0
- 3х^2+13х-10=O
-
Похожие выражения
- 3х^2+13х+10=0
- 3х^2-13х-10=0
3х^2+13х-10=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 13$$
$$c = -10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \left(-10\right) + 13^{2} = 289$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 13$$
$$c = -10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \left(-10\right) + 13^{2} = 289$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} + 13 x - 10 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{13 x}{3} - \frac{10}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{13}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{10}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{13}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{10}{3}$$
$$3 x^{2} + 13 x - 10 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{13 x}{3} - \frac{10}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{13}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{10}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{13}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{10}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-5 + 2/3
$$\left(-5\right) + \left(\frac{2}{3}\right)$$
=
-13/3
$$- \frac{13}{3}$$
произведение
-5 * 2/3
$$\left(-5\right) * \left(\frac{2}{3}\right)$$
=
-10/3
$$- \frac{10}{3}$$
График