Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x2-x-6=0
-
Уравнение x^2-6*x+2=0
-
Уравнение x/3+x/5=8
-
Уравнение sqrt(6x-3)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- 4x^ два +3x- двадцать два = ноль
- 4x в квадрате плюс 3x минус 22 равно 0
- 4x в степени два плюс 3x минус двадцать два равно ноль
- 4x2+3x-22=0
- 4x²+3x-22=0
- 4x в степени 2+3x-22=0
- 4x^2+3x-22=O
-
Похожие выражения
- 4x^2+3x+22=0
- 4*x^2+3*x-22=0
- 4x^2-3x-22=0
4x^2+3x-22=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 3$$
$$c = -22$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - 4 \cdot 4 \left(-22\right) = 361$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{11}{4}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 3$$
$$c = -22$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - 4 \cdot 4 \left(-22\right) = 361$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{11}{4}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$4 x^{2} + 3 x - 22 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{3 x}{4} - \frac{11}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{3}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{11}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{3}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{11}{2}$$
$$4 x^{2} + 3 x - 22 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{3 x}{4} - \frac{11}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{3}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{11}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{3}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{11}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-11/4 + 2
$$\left(- \frac{11}{4}\right) + \left(2\right)$$
=
-3/4
$$- \frac{3}{4}$$
произведение
-11/4 * 2
$$\left(- \frac{11}{4}\right) * \left(2\right)$$
=
-11/2
$$- \frac{11}{2}$$
График