Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ x^3-sin(x)

Производная x^3-sin(x)

Решение

Вы ввели [src]

 3         
x  - sin(x)

$$x^{3} - \sin{\left(x \right)}$$

d / 3         \
--\x  - sin(x)/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x^{3} - \sin{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x^{3} - \sin{\left(x \right)}$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная синуса есть косинус:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $- \cos{\left(x \right)}$
В результате: $3 x^{2} - \cos{\left(x \right)}$

Ответ:

$3 x^{2} - \cos{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

             2
-cos(x) + 3*x

$$3 x^{2} - \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

6*x + sin(x)

$$6 x + \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

6 + cos(x)

$$\cos{\left(x \right)} + 6$$

Упростить

График

Производная x^3-sin(x)