/ 2\ \(3*x) / x*e
/ / 2\\ d | \(3*x) /| --\x*e / dx
Применяем правило производной умножения:
; найдём :
В силу правила, применим: получим
; найдём :
Заменим .
Производная само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате последовательности правил:
В результате последовательности правил:
В результате:
Теперь упростим:
Ответ:
/ 2\ / 2\ \(3*x) / 2 \(3*x) / e + 18*x *e
/ 2\ / 2\ \(3*x) / 18*x*\3 + 18*x /*e
/ 2\ / 2 2 / 2\\ \(3*x) / 54*\1 + 18*x + 18*x *\1 + 6*x //*e