Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

$Найти интеграл от y = f({x}) = x*e^((3*x)²) dx (x умножить на e в степени ((3 умножить на x) в квадрате)) - с подробным решением [Есть ОТВЕТ!]$

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 1/(cos(x)^(2)*sqrt(1+tan(x)))
Интеграл sin(x)^(5)*cos(x)^(4)
Интеграл 1/(e^(x)-1)
Интеграл (x+(1/x))/sqrt(x^2+1)
Производная:
x*e^((3*x)^2)
Идентичные выражения
x*e^((три *x)^ два)
x умножить на e в степени ((3 умножить на x) в квадрате )
x умножить на e в степени ((три умножить на x) в степени два)
x*e((3*x)2)
x*e3*x2
x*e^((3*x)²)
x*e в степени ((3*x) в степени 2)
xe^((3x)^2)
xe((3x)2)
xe3x2
xe^3x^2
x*e^((3*x)^2)dx
Похожие выражения
x*e^(3*x^2+1)
x*e^(3*x^2)

Решение интегралов/ x*e^((3*x)^2)

Интеграл xe^((3x)^2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1               
  /               
 |                
 |     /     2\   
 |     \(3*x) /   
 |  x*e         dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} x e^{\left(3 x\right)^{2}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Используем интегрирование по частям:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

пусть $u{\left(x \right)} = x$ и пусть $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{9 x^{2}}$ .

Затем $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .

Чтобы найти $v{\left(x \right)}$ :
Теперь решаем под-интеграл.
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(3 x \right)}}{6}\, dx = \frac{\sqrt{\pi} \int \operatorname{erfi}{\left(3 x \right)}\, dx}{6}$
1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.
  
  Но интеграл
  
  $x \operatorname{erfi}{\left(3 x \right)} - \frac{e^{9 x^{2}}}{3 \sqrt{\pi}}$
Таким образом, результат будет: $\frac{\sqrt{\pi} \left(x \operatorname{erfi}{\left(3 x \right)} - \frac{e^{9 x^{2}}}{3 \sqrt{\pi}}\right)}{6}$
Теперь упростить:

$\frac{e^{9 x^{2}}}{18}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{e^{9 x^{2}}}{18}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{e^{9 x^{2}}}{18}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

                               /                   2  \                     
                               |                9*x   |                     
  /                       ____ |               e      |                     
 |                      \/ pi *|x*erfi(3*x) - --------|                     
 |    /     2\                 |                  ____|       ____          
 |    \(3*x) /                 \              3*\/ pi /   x*\/ pi *erfi(3*x)
 | x*e         dx = C - ------------------------------- + ------------------
 |                                     6                          6         
/

$${{e^{9\,x^2}}\over{18}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

$${{e^9}\over{18}}-{{1}\over{18}}$$

$$- \frac{1}{18} + \frac{e^{9}}{18}$$

Упростить

Численный ответ [src]

450.115773754188

450.115773754188

График

$Интеграл x*e^((3*x)^2) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл xe^((3x)^2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение