Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ x+(9/x)

Производная x+(9/x)

Решение

Вы ввели [src]

    9
x + -
    x

$$x + \frac{9}{x}$$

d /    9\
--|x + -|
dx\    x/

$$\frac{d}{d x} \left(x + \frac{9}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x + \frac{9}{x}$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{9}{x^{2}}$
В результате: $1 - \frac{9}{x^{2}}$

Ответ:

$1 - \frac{9}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$1 - \frac{9}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

18
--
 3
x

$$\frac{18}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-54 
----
  4 
 x

$$- \frac{54}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная x+(9/x)