Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ x/1-cos(x)

Производная x/1-cos(x)

Решение

Вы ввели [src]

x         
- - cos(x)
1

$$\frac{x}{1} - \cos{\left(x \right)}$$

d /x         \
--|- - cos(x)|
dx\1         /

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{1} - \cos{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\frac{x}{1} - \cos{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $1^{-1}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная косинус есть минус синус:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $\sin{\left(x \right)}$
В результате: $\sin{\left(x \right)} + 1$

Ответ:

$\sin{\left(x \right)} + 1$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

1 + sin(x)

$$\sin{\left(x \right)} + 1$$

Упростить

Вторая производная [src]

cos(x)

$$\cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

-sin(x)

$$- \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная x/1-cos(x)