Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^3-3*x^2+17
Производная 1/x2
Производная e^x*sin(x)^(2)
Производная x^atan(x)
Идентичные выражения
x^ три - три *x^ два + семнадцать
x в кубе минус 3 умножить на x в квадрате плюс 17
x в степени три минус три умножить на x в степени два плюс семнадцать
x3-3*x2+17
x³-3*x²+17
x в степени 3-3*x в степени 2+17
x^3-3x^2+17
x3-3x2+17
Похожие выражения
x^3+3*x^2+17
x^3-3*x^2-17

Производная функции/ x^3-3*x^2+17

Производная x^3-3*x^2+17

Решение

Вы ввели [src]

 3      2     
x  - 3*x  + 17

$$x^{3} - 3 x^{2} + 17$$

d / 3      2     \
--\x  - 3*x  + 17/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 3 x^{2} + 17\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x^{3} - 3 x^{2} + 17$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    Таким образом, в результате: $6 x$
  Таким образом, в результате: $- 6 x$
3. Производная постоянной $17$ равна нулю.
В результате: $3 x^{2} - 6 x$
Теперь упростим:

$3 x \left(x - 2\right)$

Ответ:

$3 x \left(x - 2\right)$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

          2
-6*x + 3*x

$$3 x^{2} - 6 x$$

Упростить

Вторая производная [src]

6*(-1 + x)

$$6 \left(x - 1\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

$$6$$

Упростить

График

Производная x^3-3*x^2+17