Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная 5*x^2-3*sqrt(x)^4+4/x^3-5/x
-
Производная x^atan(x)
-
Производная 7-6*sqrt(x)-5*x^3
-
Производная 6^x
- Предел функции:
-
x^atan(x)
-
Идентичные выражения
- x^atan(x)
- x в степени арктангенс от (x)
- xatan(x)
- xatanx
- x^atanx
-
Похожие выражения
- (acos(x))^(atan(x))
- atan(atan((x)^atan(x)))
- (asin(cos(x)))^atan(x)
- cos(sqrt(x))^atan(x)
- (cos(x))^atan(x)
- x^arctan(x)
- x^arctanx
Производная x^atan(x)
Решение
Вы ввели
[src]
atan(x) x
$$x^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}$$
d / atan(x)\ --\x / dx
$$\frac{d}{d x} x^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
atan(x) /atan(x) log(x)\
x *|------- + ------|
| x 2|
\ 1 + x /
$$x^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
atan(x) |/atan(x) log(x)\ atan(x) 2 2*x*log(x)|
x *||------- + ------| - ------- + ---------- - ----------|
|| x 2| 2 / 2\ 2 |
|\ 1 + x / x x*\1 + x / / 2\ |
\ \1 + x / /
$$x^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}} \left(\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)^{2} - \frac{2 x \log{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2}{x \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
Третья производная
[src]
/ 3 2 \
atan(x) |/atan(x) log(x)\ 6 3 /atan(x) log(x)\ /atan(x) 2 2*x*log(x)\ 2*log(x) 2*atan(x) 8*x *log(x)|
x *||------- + ------| - --------- - ----------- - 3*|------- + ------|*|------- - ---------- + ----------| - --------- + --------- + -----------|
|| x 2| 2 2 / 2\ | x 2| | 2 / 2\ 2 | 2 3 3 |
|\ 1 + x / / 2\ x *\1 + x / \ 1 + x / | x x*\1 + x / / 2\ | / 2\ x / 2\ |
\ \1 + x / \ \1 + x / / \1 + x / \1 + x / /
$$x^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}} \left(\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)^{3} - 3 \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\frac{2 x \log{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{2}{x \left(x^{2} + 1\right)}\right) + \frac{8 x^{2} \log{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} - \frac{2 \log{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{6}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{3}} - \frac{3}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
График