Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная ((sqrt(5))*x+(7*x^3))/(x+2)
- Производная 3*x^6+(x^4/4)-2*x^2+5*x
-
Производная (5*x-4)^6*(sqrt(3*x)-2)
-
Производная (e^x)*(cos(2*x)+2*sin(2*x))
-
Идентичные выражения
- (cos(x))^atan(x)
- ( косинус от (x)) в степени арктангенс от (x)
- (cos(x))atan(x)
- cosxatanx
- cosx^atanx
-
Похожие выражения
- (asin(cos(x)))^atan(x)
- (acos(x))^(atan(x))
- (acos(x))^atan(x)
- (cos(x))^arctan(x)
- (cosx)^arctanx
Производная (cos(x))^atan(x)
Решение
Вы ввели
[src]
atan(x) cos (x)
$$\cos^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
d / atan(x) \ --\cos (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \cos^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
atan(x) /log(cos(x)) atan(x)*sin(x)\
cos (x)*|----------- - --------------|
| 2 cos(x) |
\ 1 + x /
$$\left(- \frac{\sin{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x^{2} + 1}\right) \cos^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 2 \
atan(x) |/ log(cos(x)) atan(x)*sin(x)\ sin (x)*atan(x) 2*x*log(cos(x)) 2*sin(x) |
cos (x)*||- ----------- + --------------| - atan(x) - --------------- - --------------- - ---------------|
|| 2 cos(x) | 2 2 / 2\ |
|\ 1 + x / cos (x) / 2\ \1 + x /*cos(x)|
\ \1 + x / /
$$\left(\left(\frac{\sin{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x^{2} + 1}\right)^{2} - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{2 x \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right) \cos{\left(x \right)}}\right) \cos^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 3 / 2 \ 2 3 2 \
atan(x) | / log(cos(x)) atan(x)*sin(x)\ 3 2*log(cos(x)) / log(cos(x)) atan(x)*sin(x)\ |sin (x)*atan(x) 2*x*log(cos(x)) 2*sin(x) | 3*sin (x) 2*atan(x)*sin(x) 2*sin (x)*atan(x) 8*x *log(cos(x)) 6*x*sin(x) |
cos (x)*|- |- ----------- + --------------| - ------ - ------------- + 3*|- ----------- + --------------|*|--------------- + --------------- + --------------- + atan(x)| - ---------------- - ---------------- - ----------------- + ---------------- + ----------------|
| | 2 cos(x) | 2 2 | 2 cos(x) | | 2 2 / 2\ | / 2\ 2 cos(x) 3 3 2 |
| \ 1 + x / 1 + x / 2\ \ 1 + x / | cos (x) / 2\ \1 + x /*cos(x) | \1 + x /*cos (x) cos (x) / 2\ / 2\ |
\ \1 + x / \ \1 + x / / \1 + x / \1 + x / *cos(x)/
$$\left(- \left(\frac{\sin{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x^{2} + 1}\right)^{3} + 3 \left(\frac{\sin{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x^{2} + 1}\right) \left(\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{2 x \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right) \cos{\left(x \right)}}\right) - \frac{2 \sin^{3}{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} - \frac{2 \sin{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{8 x^{2} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} + \frac{6 x \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \cos{\left(x \right)}} - \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right) \cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{3}{x^{2} + 1} - \frac{2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\right) \cos^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
График