Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 1/x2

Вы ввели:

1/x2

Что Вы имели ввиду?

1/x^2

Производная 1/x2

Решение

Вы ввели [src]

  1 
1*--
  x2

$$1 \cdot \frac{1}{x_{2}}$$

 d /  1 \
---|1*--|
dx2\  x2/

$$\frac{d}{d x_{2}} 1 \cdot \frac{1}{x_{2}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Применим правило производной частного:

$\frac{d}{d x_{2}} \frac{f{\left(x_{2} \right)}}{g{\left(x_{2} \right)}} = \frac{- f{\left(x_{2} \right)} \frac{d}{d x_{2}} g{\left(x_{2} \right)} + g{\left(x_{2} \right)} \frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)}}{g^{2}{\left(x_{2} \right)}}$

$f{\left(x_{2} \right)} = 1$ и $g{\left(x_{2} \right)} = x_{2}$ .

Чтобы найти $\frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)}$ :
1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
Чтобы найти $\frac{d}{d x_{2}} g{\left(x_{2} \right)}$ :
1. В силу правила, применим: $x_{2}$ получим $1$
Теперь применим правило производной деления:

$- \frac{1}{x_{2}^{2}}$

Ответ:

$- \frac{1}{x_{2}^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-1 
---
  2
x2

$$- \frac{1}{x_{2}^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 2 
---
  3
x2

$$\frac{2}{x_{2}^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-6 
---
  4
x2

$$- \frac{6}{x_{2}^{4}}$$

Упростить

График

Производная 1/x2