Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x/(1-cos(x))
Производная acos(e)^x
Производная log(x+1)
Производная 2*x+1/5
График функции y =:
30*x^3-x^5
Идентичные выражения
тридцать *x^ три -x^ пять
30 умножить на x в кубе минус x в степени 5
тридцать умножить на x в степени три минус x в степени пять
30*x3-x5
30*x³-x⁵
30*x в степени 3-x в степени 5
30x^3-x^5
30x3-x5
Похожие выражения
30*x^3+x^5

Производная функции/ 30*x^3-x^5

Производная 30*x^3-x^5

Решение

Вы ввели [src]

    3    5
30*x  - x

$$- x^{5} + 30 x^{3}$$

d /    3    5\
--\30*x  - x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- x^{5} + 30 x^{3}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- x^{5} + 30 x^{3}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $90 x^{2}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{5}$ получим $5 x^{4}$
  Таким образом, в результате: $- 5 x^{4}$
В результате: $- 5 x^{4} + 90 x^{2}$
Теперь упростим:

$5 x^{2} \cdot \left(18 - x^{2}\right)$

Ответ:

$5 x^{2} \cdot \left(18 - x^{2}\right)$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     4       2
- 5*x  + 90*x

$$- 5 x^{4} + 90 x^{2}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     /     2\
20*x*\9 - x /

$$20 x \left(- x^{2} + 9\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

   /     2\
60*\3 - x /

$$60 \cdot \left(- x^{2} + 3\right)$$

Упростить

График

Производная 30*x^3-x^5