Производная (7/x^4)-11*x^2

1. дифференцируем $- 11 x^{2} + \frac{7}{x^{4}}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим $u = x^{4}$.

      2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{4}$:

         1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$

         В результате последовательности правил:

         $- \frac{4}{x^{5}}$

      Таким образом, в результате: $- \frac{28}{x^{5}}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

         Таким образом, в результате: $22 x$

      Таким образом, в результате: $- 22 x$

   В результате: $- 22 x - \frac{28}{x^{5}}$

Ответ:

$- 22 x - \frac{28}{x^{5}}$