Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^2*log(x)
Производная sqrt(x+4)
Производная cot(pi*x/2)
Производная 2^x-1
Идентичные выражения
- одиннадцать *x^ два *(семь /x^ четыре)-(одиннадцать *x^ два)
минус 11 умножить на x в квадрате умножить на (7 делить на x в степени 4) минус (11 умножить на x в квадрате )
минус одиннадцать умножить на x в степени два умножить на (семь делить на x в степени четыре) минус (одиннадцать умножить на x в степени два)
-11*x2*(7/x4)-(11*x2)
-11*x2*7/x4-11*x2
-11*x²*(7/x⁴)-(11*x²)
-11*x в степени 2*(7/x в степени 4)-(11*x в степени 2)
-11x^2(7/x^4)-(11x^2)
-11x2(7/x4)-(11x2)
-11x27/x4-11x2
-11x^27/x^4-11x^2
-11*x^2*(7 разделить на x^4)-(11*x^2)
Похожие выражения
-11*x^2*(7/x^4)+(11*x^2)
11*x^2*(7/x^4)-(11*x^2)

Производная функции/ -11*x^2*(7/x^4)-(11*x^2)

Производная -11x^2(7/x^4)-(11*x^2)

Решение

Вы ввели [src]

      2   1        2
- 11*x *7*-- - 11*x 
           4        
          x

$$- 11 x^{2} - 11 x^{2} \cdot 7 \cdot \frac{1}{x^{4}}$$

d /      2   1        2\
--|- 11*x *7*-- - 11*x |
dx|           4        |
  \          x         /

$$\frac{d}{d x} \left(- 11 x^{2} - 11 x^{2} \cdot 7 \cdot \frac{1}{x^{4}}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- 11 x^{2} - 11 x^{2} \cdot 7 \cdot \frac{1}{x^{4}}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Применим правило производной частного:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = x^{2}$ и $g{\left(x \right)} = x^{4}$ .
    
    Чтобы найти $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    Чтобы найти $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$
    Теперь применим правило производной деления:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Таким образом, в результате: $\frac{154}{x^{3}}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    Таким образом, в результате: $22 x$
  Таким образом, в результате: $- 22 x$
В результате: $- 22 x + \frac{154}{x^{3}}$

Ответ:

$- 22 x + \frac{154}{x^{3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

        308   154*x
-22*x + --- - -----
          3      4 
         x      x

$$- 22 x + \frac{308}{x^{3}} - \frac{154 x}{x^{4}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    /    21\
-22*|1 + --|
    |     4|
    \    x /

$$- 22 \cdot \left(1 + \frac{21}{x^{4}}\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

1848
----
  5 
 x

$$\frac{1848}{x^{5}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная -11x^2(7/x^4)-(11*x^2)

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная -11*x^2*(7/x^4)-(11*x^2)

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Производная -11x^2(7/x^4)-(11*x^2)