Господин Экзамен

Другие калькуляторы

3*t^2-e^3*t+1
Производная функции/ 3*t^2-e^3*t+1

Вы ввели:

3*t^2-e^3*t+1

Что Вы имели ввиду?

3*t^2 - e^3*t + 1
 
3*t^2 - e^(3*t) + 1
 
3*t^2 - e^(3*t + 1)
 
3*t^2 - e^(3*t + 1)

Производная 3*t^2-e^3*t+1

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
   2    3      
3*t  - e *t + 1
$$3 t^{2} - t e^{3} + 1$$ 
d /   2    3      \
--\3*t  - e *t + 1/
dt
$$\frac{d}{d t} \left(3 t^{2} - t e^{3} + 1\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    3. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
   3      
- e  + 6*t
$$6 t - e^{3}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
6
$$6$$
Упростить
Третья производная [src] 
0
$$0$$
Упростить
График
Производная 3*t^2-e^3*t+1
    © Господин Экзамен – Калькулятор