Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная log(2*sin(x^3))
Производная sqrt(6*x)-3
Производная sqrt((1/7)^(-2*x)-1/49)
Производная 2^sin(pi*x)-1
График функции y =:
3/(x^2-9)
Идентичные выражения
три /(x^ два - девять)
3 делить на (x в квадрате минус 9)
три делить на (x в степени два минус девять)
3/(x2-9)
3/x2-9
3/(x²-9)
3/(x в степени 2-9)
3/x^2-9
3 разделить на (x^2-9)
Похожие выражения
3*x*sqrt((x^2-9)^3)/(x^2-9)
(7*x+3)/(x^2-9*x+14)
(x*(x^2+3))/(x^2-9)
(5*x^2-x^3)/(x^2-9)
3/(x^2+9)

Производная функции/ 3/(x^2-9)

Производная 3/(x^2-9)

Решение

Вы ввели [src]

  3   
------
 2    
x  - 9

$$\frac{3}{x^{2} - 9}$$

d /  3   \
--|------|
dx| 2    |
  \x  - 9/

$$\frac{d}{d x} \frac{3}{x^{2} - 9}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{2} - 9$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 9\right)$ :
  1. дифференцируем $x^{2} - 9$ почленно:
    1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    2. Производная постоянной $\left(-1\right) 9$ равна нулю.
    В результате: $2 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{2 x}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}$
Таким образом, в результате: $- \frac{6 x}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}$
Теперь упростим:

$- \frac{6 x}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}$

Ответ:

$- \frac{6 x}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   -6*x  
---------
        2
/ 2    \ 
\x  - 9/

$$- \frac{6 x}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /          2 \
  |       4*x  |
6*|-1 + -------|
  |           2|
  \     -9 + x /
----------------
            2   
   /      2\    
   \-9 + x /

$$\frac{6 \cdot \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 9} - 1\right)}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

      /          2 \
      |       2*x  |
-72*x*|-1 + -------|
      |           2|
      \     -9 + x /
--------------------
              3     
     /      2\      
     \-9 + x /

$$- \frac{72 x \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 9} - 1\right)}{\left(x^{2} - 9\right)^{3}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 3/(x^2-9)

График:

Кусочно-заданная:

Решение