3 ------ 2 x + 9
d / 3 \ --|------| dx| 2 | \x + 9/
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
В силу правила, применим: получим
Производная постоянной равна нулю.
В результате:
В результате последовательности правил:
Таким образом, в результате:
Теперь упростим:
Ответ:
-6*x --------- 2 / 2 \ \x + 9/
/ 2 \ | 4*x | 6*|-1 + ------| | 2| \ 9 + x / --------------- 2 / 2\ \9 + x /
/ 2 \ | 2*x | -72*x*|-1 + ------| | 2| \ 9 + x / ------------------- 3 / 2\ \9 + x /