Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная (1+cos(x)/sin(x))
-
Производная (sin(x)-cos(x))
- Производная -((x^2+676)/x)
- Производная 1/x^20
- Интеграл d{x}:
- cos(t)^(3)
-
Идентичные выражения
- cos(t)^(три)
- косинус от (t) в степени (3)
- косинус от (t) в степени (три)
- cos(t)(3)
- cost3
- cost^3
-
Похожие выражения
- a*(cos(t))^3
- 5*(cos(t)^3)*t
- 6*(cos(t)^3)*t
- 6*(cos(t))^3
Производная cos(t)^(3)
Решение
Вы ввели
[src]
3 cos (t)
$$\cos^{3}{\left(t \right)}$$
d / 3 \ --\cos (t)/ dt
$$\frac{d}{d t} \cos^{3}{\left(t \right)}$$
Подробное решение
-
Заменим .
-
В силу правила, применим: получим
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
Производная косинус есть минус синус:
В результате последовательности правил:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
2 -3*cos (t)*sin(t)
$$- 3 \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 2 \ 3*\- cos (t) + 2*sin (t)/*cos(t)
$$3 \cdot \left(2 \sin^{2}{\left(t \right)} - \cos^{2}{\left(t \right)}\right) \cos{\left(t \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 2 2 \ 3*\- 2*sin (t) + 7*cos (t)/*sin(t)
$$3 \left(- 2 \sin^{2}{\left(t \right)} + 7 \cos^{2}{\left(t \right)}\right) \sin{\left(t \right)}$$
График