Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная (3/x)+cos(x)
-
Производная cos(x)^5
-
Производная 2*x^3+7*x^2
-
Производная x^2+8
- Интеграл d{x}:
- cos(x)^5
-
Идентичные выражения
- cos(x)^ пять
- косинус от (x) в степени 5
- косинус от (x) в степени пять
- cos(x)5
- cosx5
- cos(x)⁵
- cosx^5
-
Похожие выражения
- 2^cos(x^5)
- 13*cos(x)^(5)
- (cos(x))^5*x+2
- cos(x)^(5)*acos(4*x)
- cosx^5
Производная cos(x)^5
Решение
Вы ввели
[src]
5 cos (x)
$$\cos^{5}{\left(x \right)}$$
d / 5 \ --\cos (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \cos^{5}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Заменим .
-
В силу правила, применим: получим
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
Производная косинус есть минус синус:
В результате последовательности правил:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
4 -5*cos (x)*sin(x)
$$- 5 \sin{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
3 / 2 2 \ 5*cos (x)*\- cos (x) + 4*sin (x)/
$$5 \cdot \left(4 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{3}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
2 / 2 2 \ 5*cos (x)*\- 12*sin (x) + 13*cos (x)/*sin(x)
$$5 \left(- 12 \sin^{2}{\left(x \right)} + 13 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$$
График