Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sqrt(x)-1
-
Производная (1/2)*cos(2*x)
-
Производная (cos(5*x))^2
-
Производная sin(2*x)+1
-
Идентичные выражения
- cos(x)^(пять)*acos(четыре *x)
- косинус от (x) в степени (5) умножить на арккосинус от (4 умножить на x)
- косинус от (x) в степени (пять) умножить на арккосинус от (четыре умножить на x)
- cos(x)(5)*acos(4*x)
- cosx5*acos4*x
- cos(x)^(5)acos(4x)
- cos(x)(5)acos(4x)
- cosx5acos4x
- cosx^5acos4x
-
Похожие выражения
- cos(x)^(5)*arccos(4*x)
- cosx^(5)*acos(4*x)
Производная cos(x)^(5)*acos(4*x)
Решение
Вы ввели
[src]
5 cos (x)*acos(4*x)
$$\cos^{5}{\left(x \right)} \operatorname{acos}{\left(4 x \right)}$$
d / 5 \ --\cos (x)*acos(4*x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \cos^{5}{\left(x \right)} \operatorname{acos}{\left(4 x \right)}$$
Первая производная
[src]
5
4*cos (x) 4
- -------------- - 5*cos (x)*acos(4*x)*sin(x)
___________
/ 2
\/ 1 - 16*x
$$- 5 \sin{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)} \operatorname{acos}{\left(4 x \right)} - \frac{4 \cos^{5}{\left(x \right)}}{\sqrt{- 16 x^{2} + 1}}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
3 | / 2 2 \ 64*x*cos (x) 40*cos(x)*sin(x)|
cos (x)*|5*\- cos (x) + 4*sin (x)/*acos(4*x) - -------------- + ----------------|
| 3/2 ___________ |
| / 2\ / 2 |
\ \1 - 16*x / \/ 1 - 16*x /
$$\left(5 \cdot \left(4 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \operatorname{acos}{\left(4 x \right)} + \frac{40 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{- 16 x^{2} + 1}} - \frac{64 x \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(- 16 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) \cos^{3}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ / 2 \ \
| 3 | 48*x | |
| 64*cos (x)*|-1 + ----------| |
| / 2 2 \ | 2| 2 |
2 | 60*\- cos (x) + 4*sin (x)/*cos(x) / 2 2 \ \ -1 + 16*x / 960*x*cos (x)*sin(x)|
cos (x)*|- --------------------------------- - 5*\- 13*cos (x) + 12*sin (x)/*acos(4*x)*sin(x) + ---------------------------- + --------------------|
| ___________ 3/2 3/2 |
| / 2 / 2\ / 2\ |
\ \/ 1 - 16*x \1 - 16*x / \1 - 16*x / /
$$\left(- 5 \cdot \left(12 \sin^{2}{\left(x \right)} - 13 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \operatorname{acos}{\left(4 x \right)} + \frac{960 x \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(- 16 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{60 \cdot \left(4 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{- 16 x^{2} + 1}} + \frac{64 \cdot \left(\frac{48 x^{2}}{16 x^{2} - 1} - 1\right) \cos^{3}{\left(x \right)}}{\left(- 16 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) \cos^{2}{\left(x \right)}$$
График