Господин Экзамен

Производная sqrt(1-x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  _______
\/ 1 - x 
$$\sqrt{- x + 1}$$
d /  _______\
--\\/ 1 - x /
dx           
$$\frac{d}{d x} \sqrt{- x + 1}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная постоянной равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
Первая производная [src]
    -1     
-----------
    _______
2*\/ 1 - x 
$$- \frac{1}{2 \sqrt{- x + 1}}$$
Вторая производная [src]
    -1      
------------
         3/2
4*(1 - x)   
$$- \frac{1}{4 \left(- x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Третья производная [src]
    -3      
------------
         5/2
8*(1 - x)   
$$- \frac{3}{8 \left(- x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$
График
Производная sqrt(1-x)