Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная sin(x+1)
-
Производная e^sin(x/2)
-
Производная x-4/sqrt(x)^2-8
-
Производная 4*tan(x)
-
Идентичные выражения
- atan(x/ один +sqrt(один -x^ два))
- арктангенс от (x делить на 1 плюс квадратный корень из (1 минус x в квадрате ))
- арктангенс от (x делить на один плюс квадратный корень из (один минус x в степени два))
- atan(x/1+√(1-x^2))
- atan(x/1+sqrt(1-x2))
- atanx/1+sqrt1-x2
- atan(x/1+sqrt(1-x²))
- atan(x/1+sqrt(1-x в степени 2))
- atanx/1+sqrt1-x^2
- atan(x разделить на 1+sqrt(1-x^2))
-
Похожие выражения
- atan(x/(1+sqrt(1-x^2)))
- atan(x/1+sqrt(1+x^2))
- atan((x)/(1+(sqrt(1-x^2))))
- atan(x/1+sqrt(1)-x^2)
- 40*atan(x/(1+sqrt(1-x^2)))
- atan(x/1-sqrt(1-x^2))
- arctan(x/1+sqrt(1-x^2))
Производная atan(x/1+sqrt(1-x^2))
Решение
Вы ввели
[src]
/ ________\
|x / 2 |
atan|- + \/ 1 - x |
\1 /
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{1} + \sqrt{- x^{2} + 1} \right)}$$
/ / ________\\ d | |x / 2 || --|atan|- + \/ 1 - x || dx\ \1 //
$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{1} + \sqrt{- x^{2} + 1} \right)}$$
Первая производная
[src]
x
1 - -----------
________
/ 2
\/ 1 - x
----------------------
2
/ ________\
|x / 2 |
1 + |- + \/ 1 - x |
\1 /
$$\frac{- \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + 1}{\left(\frac{x}{1} + \sqrt{- x^{2} + 1}\right)^{2} + 1}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 / ________\\
| 2 / x \ | / 2 ||
| x 2*|-1 + -----------| *\x + \/ 1 - x /|
| 1 + ------ | ________| |
| 2 | / 2 | |
| 1 - x \ \/ 1 - x / |
-|----------- + ---------------------------------------|
| ________ 2 |
| / 2 / ________\ |
|\/ 1 - x | / 2 | |
\ 1 + \x + \/ 1 - x / /
---------------------------------------------------------
2
/ ________\
| / 2 |
1 + \x + \/ 1 - x /
$$- \frac{\frac{2 \left(x + \sqrt{- x^{2} + 1}\right) \left(\frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 1}} - 1\right)^{2}}{\left(x + \sqrt{- x^{2} + 1}\right)^{2} + 1} + \frac{\frac{x^{2}}{- x^{2} + 1} + 1}{\sqrt{- x^{2} + 1}}}{\left(x + \sqrt{- x^{2} + 1}\right)^{2} + 1}$$
Третья производная
[src]
2
3 3 / ________\ / 2 \ / ________\
/ x \ / x \ | / 2 | / 2 \ | x | / x \ | / 2 |
2*|-1 + -----------| 8*|-1 + -----------| *\x + \/ 1 - x / | x | 6*|1 + ------|*|-1 + -----------|*\x + \/ 1 - x /
| ________| | ________| 3*x*|1 + ------| | 2| | ________|
| / 2 | | / 2 | | 2| \ 1 - x / | / 2 |
\ \/ 1 - x / \ \/ 1 - x / \ 1 - x / \ \/ 1 - x /
---------------------- - ---------------------------------------- - ---------------- - ---------------------------------------------------
2 2 3/2 / 2\
/ ________\ / 2\ / 2\ | / ________\ | ________
| / 2 | | / ________\ | \1 - x / | | / 2 | | / 2
1 + \x + \/ 1 - x / | | / 2 | | \1 + \x + \/ 1 - x / /*\/ 1 - x
\1 + \x + \/ 1 - x / /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
/ ________\
| / 2 |
1 + \x + \/ 1 - x /
$$\frac{- \frac{8 \left(x + \sqrt{- x^{2} + 1}\right)^{2} \left(\frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 1}} - 1\right)^{3}}{\left(\left(x + \sqrt{- x^{2} + 1}\right)^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{2 \left(\frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 1}} - 1\right)^{3}}{\left(x + \sqrt{- x^{2} + 1}\right)^{2} + 1} - \frac{6 \left(x + \sqrt{- x^{2} + 1}\right) \left(\frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 1}} - 1\right) \left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + 1} + 1\right)}{\sqrt{- x^{2} + 1} \left(\left(x + \sqrt{- x^{2} + 1}\right)^{2} + 1\right)} - \frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + 1} + 1\right)}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}}{\left(x + \sqrt{- x^{2} + 1}\right)^{2} + 1}$$
График