Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sin(x+1)
Производная e^sin(x/2)
Производная x-4/sqrt(x)^2-8
Производная 4*tan(x)
Идентичные выражения
x- четыре /sqrt(x)^ два - восемь
x минус 4 делить на квадратный корень из (x) в квадрате минус 8
x минус четыре делить на квадратный корень из (x) в степени два минус восемь
x-4/√(x)^2-8
x-4/sqrt(x)2-8
x-4/sqrtx2-8
x-4/sqrt(x)²-8
x-4/sqrt(x) в степени 2-8
x-4/sqrtx^2-8
x-4 разделить на sqrt(x)^2-8
Похожие выражения
x+4/sqrt(x)^2-8
(x-4)/(sqrt(x^2-8))
x*e^x(x-4)/(sqrt(x^2-8))*p*(-x)
x-4/sqrt(x)^2+8
(x-4)/sqrt((x^2)-8)

Производная функции/ x-4/sqrt(x)^2-8

Производная x-4/sqrt(x)^2-8

Решение

Вы ввели [src]

      4       
x - ------ - 8
         2    
      ___     
    \/ x

$$x - 8 - \frac{4}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}$$

d /      4       \
--|x - ------ - 8|
dx|         2    |
  |      ___     |
  \    \/ x      /

$$\frac{d}{d x} \left(x - 8 - \frac{4}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x - 8 - \frac{4}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. Заменим $u = \left(\sqrt{x}\right)^{2}$ .
    2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x}\right)^{2}$ :
      1. Заменим $u = \sqrt{x}$ .
      2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
        
        В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        В результате последовательности правил:
        
        $1$
      В результате последовательности правил:
      
      $- \frac{1}{x^{2}}$
    Таким образом, в результате: $- \frac{4}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $\frac{4}{x^{2}}$
3. Производная постоянной $\left(-1\right) 8$ равна нулю.
В результате: $1 + \frac{4}{x^{2}}$

Ответ:

$1 + \frac{4}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$1 + \frac{4}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-8 
---
  3
 x

$$- \frac{8}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

24
--
 4
x

$$\frac{24}{x^{4}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная x-4/sqrt(x)^2-8

График:

Кусочно-заданная:

Решение