Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sin(x)^3
Производная x^2+1/x
Производная (sin(x)/x)
Производная sin(3*x+2)
Предел функции:
sin(x)^3
График функции y =:
sin(x)^3
Интеграл d{x}:
sin(x)^3
Идентичные выражения
sin(x)^ три
синус от (x) в кубе
синус от (x) в степени три
sin(x)3
sinx3
sin(x)³
sin(x) в степени 3
sinx^3
Похожие выражения
sin(x^3+2)
3*sin(x^3)
sin(x^3-4*x^2+5*x-14)
-sin(x)^(3)
sinx^3

Производная функции/ sin(x)^3

Производная sin(x)^3

Решение

Вы ввели [src]

   3   
sin (x)

$$\sin^{3}{\left(x \right)}$$

d /   3   \
--\sin (x)/
dx

$$\frac{d}{d x} \sin^{3}{\left(x \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \sin{\left(x \right)}$ .
В силу правила, применим: $u^{3}$ получим $3 u^{2}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
1. Производная синуса есть косинус:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
В результате последовательности правил:

$3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Ответ:

$3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     2          
3*sin (x)*cos(x)

$$3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /     2           2   \       
3*\- sin (x) + 2*cos (x)/*sin(x)

$$3 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

  /       2           2   \       
3*\- 7*sin (x) + 2*cos (x)/*cos(x)

$$3 \left(- 7 \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная sin(x)^3