Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ (3/x)^2

Производная (3/x)^2

Решение

Вы ввели [src]

   2
/3\ 
|-| 
\x/

$$\left(\frac{3}{x}\right)^{2}$$

  /   2\
d |/3\ |
--||-| |
dx\\x/ /

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{3}{x}\right)^{2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \frac{3}{x}$ .
В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \frac{3}{x}$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{3}{x^{2}}$
В результате последовательности правил:

$- \frac{18}{x^{3}}$

Ответ:

$- \frac{18}{x^{3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   9 
-2*--
    2
   x 
-----
  x

$$- \frac{2 \cdot \frac{9}{x^{2}}}{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

54
--
 4
x

$$\frac{54}{x^{4}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-216 
-----
   5 
  x

$$- \frac{216}{x^{5}}$$

Упростить

График

Производная (3/x)^2