Производная (sin(x)^2)*3

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = \sin{\left(x \right)}$.

   2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$:

      1. Производная синуса есть косинус:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

      В результате последовательности правил:

      $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

   Таким образом, в результате: $6 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

2. Теперь упростим:

   $3 \sin{\left(2 x \right)}$

Ответ:

$3 \sin{\left(2 x \right)}$