Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная (31-x)*e^x+31
-
Производная 12*sin(x)-6
- Производная (1/5)
- Производная e^(3*x)+cos(4*x)
- Интеграл d{x}:
-
sin(x)^(23)
-
Идентичные выражения
- sin(x)^(двадцать три)
- синус от (x) в степени (23)
- синус от (x) в степени (двадцать три)
- sin(x)(23)
- sinx23
- sinx^23
-
Похожие выражения
- sin(x)^(2)*(3^(5-2*x))
- ((sin(x)^2)*3*x)/(3*cos(x))
- sinx^(23)
Производная sin(x)^(23)
Решение
Вы ввели
[src]
23 sin (x)
$$\sin^{23}{\left(x \right)}$$
d / 23 \ --\sin (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \sin^{23}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Заменим .
-
В силу правила, применим: получим
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
Производная синуса есть косинус:
В результате последовательности правил:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
22 23*sin (x)*cos(x)
$$23 \sin^{22}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
21 / 2 2 \ 23*sin (x)*\- sin (x) + 22*cos (x)/
$$23 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 22 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{21}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
20 / 2 2 \ 23*sin (x)*\- 67*sin (x) + 462*cos (x)/*cos(x)
$$23 \left(- 67 \sin^{2}{\left(x \right)} + 462 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{20}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
График