Производная sin(x)^9

Вы ввели [src]

   9   
sin (x)

$$\sin^{9}{\left(x \right)}$$

d /   9   \
--\sin (x)/
dx

$$\frac{d}{d x} \sin^{9}{\left(x \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Ответ:

$9 \sin^{8}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

График

Первая производная [src]

     8          
9*sin (x)*cos(x)

$$9 \sin^{8}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     7    /     2           2   \
9*sin (x)*\- sin (x) + 8*cos (x)/

$$9 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 8 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{7}{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

     6    /        2            2   \       
9*sin (x)*\- 25*sin (x) + 56*cos (x)/*cos(x)

$$9 \left(- 25 \sin^{2}{\left(x \right)} + 56 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{6}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

График