Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(x)^(99)
Производная функции/ sin(x)^(99)

Производная sin(x)^(99)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
   99   
sin  (x)
$$\sin^{99}{\left(x \right)}$$ 
d /   99   \
--\sin  (x)/
dx
$$\frac{d}{d x} \sin^{99}{\left(x \right)}$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная синуса есть косинус:

    В результате последовательности правил:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
      98          
99*sin  (x)*cos(x)
$$99 \sin^{98}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
      97    /     2            2   \
99*sin  (x)*\- sin (x) + 98*cos (x)/
$$99 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 98 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{97}{\left(x \right)}$$
Упростить
Третья производная [src] 
      96    /         2              2   \       
99*sin  (x)*\- 295*sin (x) + 9506*cos (x)/*cos(x)
$$99 \left(- 295 \sin^{2}{\left(x \right)} + 9506 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{96}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Упростить
График
Производная sin(x)^(99)
    © Господин Экзамен – Калькулятор