Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная (log(2+2*x-x^2)/log(2))
- Производная 10-x*e^10+x
-
Производная 10*cos(2*x)
-
Производная sin(3*sqrt(x))
-
Идентичные выражения
- sin(x)^(девяносто девять)
- синус от (x) в степени (99)
- синус от (x) в степени (девяносто девять)
- sin(x)(99)
- sinx99
- sinx^99
-
Похожие выражения
- sinx^(99)
Производная sin(x)^(99)
Решение
Вы ввели
[src]
99 sin (x)
$$\sin^{99}{\left(x \right)}$$
d / 99 \ --\sin (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \sin^{99}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Заменим .
-
В силу правила, применим: получим
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
Производная синуса есть косинус:
В результате последовательности правил:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
98 99*sin (x)*cos(x)
$$99 \sin^{98}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
97 / 2 2 \ 99*sin (x)*\- sin (x) + 98*cos (x)/
$$99 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 98 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{97}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
96 / 2 2 \ 99*sin (x)*\- 295*sin (x) + 9506*cos (x)/*cos(x)
$$99 \left(- 295 \sin^{2}{\left(x \right)} + 9506 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{96}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
График