4 4 sin (x) + cos (x)
d / 4 4 \ --\sin (x) + cos (x)/ dx
дифференцируем почленно:
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Производная синуса есть косинус:
В результате последовательности правил:
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Производная косинус есть минус синус:
В результате последовательности правил:
В результате:
Теперь упростим:
Ответ:
3 3 - 4*cos (x)*sin(x) + 4*sin (x)*cos(x)
/ 4 4 2 2 \ 4*\- cos (x) - sin (x) + 6*cos (x)*sin (x)/
/ 2 2 \ 64*\cos (x) - sin (x)/*cos(x)*sin(x)