Производная sin(x-1)

Вы ввели [src]

sin(x - 1)

$$\sin{\left(x - 1 \right)}$$

d             
--(sin(x - 1))
dx

$$\frac{d}{d x} \sin{\left(x - 1 \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x - 1$ .
Производная синуса есть косинус:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$ :
1. дифференцируем $x - 1$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.
  В результате: $1$
В результате последовательности правил:

$\cos{\left(x - 1 \right)}$
Теперь упростим:

$\cos{\left(x - 1 \right)}$

Ответ:

$\cos{\left(x - 1 \right)}$

График

Первая производная [src]

cos(x - 1)

$$\cos{\left(x - 1 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-sin(-1 + x)

$$- \sin{\left(x - 1 \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

-cos(-1 + x)

$$- \cos{\left(x - 1 \right)}$$

Упростить

График