Господин Экзамен

Производная sin(x-1)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
sin(x - 1)
$$\sin{\left(x - 1 \right)}$$
d             
--(sin(x - 1))
dx            
$$\frac{d}{d x} \sin{\left(x - 1 \right)}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Производная синуса есть косинус:

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. В силу правила, применим: получим

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
cos(x - 1)
$$\cos{\left(x - 1 \right)}$$
Вторая производная [src]
-sin(-1 + x)
$$- \sin{\left(x - 1 \right)}$$
Третья производная [src]
-cos(-1 + x)
$$- \cos{\left(x - 1 \right)}$$
График
Производная sin(x-1)