Господин Экзамен

Другие калькуляторы


sin(x)/1+cos(x)

Производная sin(x)/1+cos(x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
sin(x)         
------ + cos(x)
  1            
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{1} + \cos{\left(x \right)}$$
d /sin(x)         \
--|------ + cos(x)|
dx\  1            /
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{1} + \cos{\left(x \right)}\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная синуса есть косинус:

      Таким образом, в результате:

    2. Производная косинус есть минус синус:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
-sin(x) + cos(x)
$$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$
Вторая производная [src]
-(cos(x) + sin(x))
$$- (\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)})$$
Третья производная [src]
-cos(x) + sin(x)
$$\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$
График
Производная sin(x)/1+cos(x)