Производная sin(3*x+7)

Вы ввели [src]

sin(3*x + 7)

$$\sin{\left(3 x + 7 \right)}$$

d               
--(sin(3*x + 7))
dx

$$\frac{d}{d x} \sin{\left(3 x + 7 \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 3 x + 7$ .
Производная синуса есть косинус:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(3 x + 7\right)$ :
1. дифференцируем $3 x + 7$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $3$
  2. Производная постоянной $7$ равна нулю.
  В результате: $3$
В результате последовательности правил:

$3 \cos{\left(3 x + 7 \right)}$
Теперь упростим:

$3 \cos{\left(3 x + 7 \right)}$

Ответ:

$3 \cos{\left(3 x + 7 \right)}$

График

Первая производная [src]

3*cos(3*x + 7)

$$3 \cos{\left(3 x + 7 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-9*sin(7 + 3*x)

$$- 9 \sin{\left(3 x + 7 \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

-27*cos(7 + 3*x)

$$- 27 \cos{\left(3 x + 7 \right)}$$

Упростить

График