Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(sin(x))
Производная функции/ sin(sin(x))

Производная sin(sin(x))

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
sin(sin(x))
$$\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$ 
d              
--(sin(sin(x)))
dx
$$\frac{d}{d x} \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. Заменим .

  2. Производная синуса есть косинус:

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная синуса есть косинус:

    В результате последовательности правил:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
cos(x)*cos(sin(x))
$$\cos{\left(x \right)} \cos{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
 /   2                                    \
-\cos (x)*sin(sin(x)) + cos(sin(x))*sin(x)/
$$- (\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} \cos{\left(\sin{\left(x \right)} \right)})$$
Упростить
Третья производная [src] 
/                  2                                      \       
\-cos(sin(x)) - cos (x)*cos(sin(x)) + 3*sin(x)*sin(sin(x))/*cos(x)
$$\left(- \cos^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + 3 \sin{\left(x \right)} \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \cos{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right) \cos{\left(x \right)}$$
Упростить
График
Производная sin(sin(x))
    © Господин Экзамен – Калькулятор