Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sin(5*x)^(2)
- Производная e^(x)*cos(x)
- Производная (sin(7*x))^3
-
Производная (3*x^2-36*x+36)*e^x
-
Идентичные выражения
- asin(sin(x)-cos(x))
- арксинус от ( синус от (x) минус косинус от (x))
- asinsinx-cosx
-
Похожие выражения
- asin(sin(x)+cos(x))
- arcsin(sin(x)-cos(x))
- asin(sinx-cosx)
Производная asin(sin(x)-cos(x))
Решение
Вы ввели
[src]
asin(sin(x) - cos(x))
$$\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} \right)}$$
d --(asin(sin(x) - cos(x))) dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{asin}{\left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} \right)}$$
Первая производная
[src]
cos(x) + sin(x) --------------------------- ________________________ / 2 \/ 1 - (sin(x) - cos(x))
$$\frac{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{- \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{2} + 1}}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
| (cos(x) + sin(x)) |
|-1 + -----------------------|*(-cos(x) + sin(x))
| 2|
\ 1 - (-cos(x) + sin(x)) /
-------------------------------------------------
_________________________
/ 2
\/ 1 - (-cos(x) + sin(x))
$$\frac{\left(\frac{\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}{- \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{2} + 1} - 1\right) \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)}{\sqrt{- \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{2} + 1}}$$
Третья производная
[src]
/ 2 2 2 2\
| (cos(x) + sin(x)) 3*(-cos(x) + sin(x)) 3*(-cos(x) + sin(x)) *(cos(x) + sin(x)) |
(cos(x) + sin(x))*|-1 + ----------------------- - ----------------------- + ----------------------------------------|
| 2 2 2 |
| 1 - (-cos(x) + sin(x)) 1 - (-cos(x) + sin(x)) / 2\ |
\ \1 - (-cos(x) + sin(x)) / /
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
_________________________
/ 2
\/ 1 - (-cos(x) + sin(x))
$$\frac{\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) \left(\frac{3 \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{2} \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}{\left(- \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{3 \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}{- \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{2} + 1} + \frac{\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}{- \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{2} + 1} - 1\right)}{\sqrt{- \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{2} + 1}}$$
График