Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^5/5-16*x^3/3
Производная cos(x)^100
Производная 12*x^3
Производная 6*sqrt(x)^5
Идентичные выражения
шесть *sqrt(x)^ пять
6 умножить на квадратный корень из (x) в степени 5
шесть умножить на квадратный корень из (x) в степени пять
6*√(x)^5
6*sqrt(x)5
6*sqrtx5
6*sqrt(x)⁵
6sqrt(x)^5
6sqrt(x)5
6sqrtx5
6sqrtx^5
Похожие выражения
5/(6*(sqrt(x)^5)*(x^6))
1/6*sqrt(x^5)
-12*(6*sqrt(x^5))+3*x-7

Производная функции/ 6*sqrt(x)^5

Производная 6*sqrt(x)^5

Решение

Вы ввели [src]

       5
    ___ 
6*\/ x

$$6 \left(\sqrt{x}\right)^{5}$$

  /       5\
d |    ___ |
--\6*\/ x  /
dx

$$\frac{d}{d x} 6 \left(\sqrt{x}\right)^{5}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = \sqrt{x}$ .
2. В силу правила, применим: $u^{5}$ получим $5 u^{4}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  В результате последовательности правил:
  
  $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$
Таким образом, в результате: $15 x^{\frac{3}{2}}$

Ответ:

$15 x^{\frac{3}{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    3/2
15*x

$$15 x^{\frac{3}{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     ___
45*\/ x 
--------
   2

$$\frac{45 \sqrt{x}}{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

   45  
-------
    ___
4*\/ x

$$\frac{45}{4 \sqrt{x}}$$

Упростить

График

Производная 6*sqrt(x)^5