Производная -12*(6*sqrt(x)^5)+3*x-7

1. дифференцируем $\left(-12\right) 6 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + 3 x - 7$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим $u = \sqrt{x}$.

      2. В силу правила, применим: $u^{5}$ получим $5 u^{4}$

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

         1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         В результате последовательности правил:

         $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

      Таким образом, в результате: $- 180 x^{\frac{3}{2}}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $3$

   3. Производная постоянной $\left(-1\right) 7$ равна нулю.

   В результате: $3 - 180 x^{\frac{3}{2}}$

Ответ:

$3 - 180 x^{\frac{3}{2}}$