Производная (7-x)^8

1. Заменим $u = 7 - x$.

2. В силу правила, применим: $u^{8}$ получим $8 u^{7}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(7 - x\right)$:

   1. дифференцируем $7 - x$ почленно:

      1. Производная постоянной $7$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-1$

      В результате: $-1$

   В результате последовательности правил:

   $- 8 \left(7 - x\right)^{7}$

4. Теперь упростим:

   $8 \left(x - 7\right)^{7}$

Ответ:

$8 \left(x - 7\right)^{7}$