Господин Экзамен

Другие калькуляторы

1/sin(x)+cos(x)
Производная функции/ 1/sin(x)+cos(x)

Производная 1/sin(x)+cos(x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
    1            
1*------ + cos(x)
  sin(x)
$$\cos{\left(x \right)} + 1 \cdot \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$$ 
d /    1            \
--|1*------ + cos(x)|
dx\  sin(x)         /
$$\frac{d}{d x} \left(\cos{\left(x \right)} + 1 \cdot \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Применим правило производной частного:

      и .

      Чтобы найти :

      1. Производная постоянной равна нулю.

      Чтобы найти :

      1. Производная синуса есть косинус:

      Теперь применим правило производной деления:

    2. Производная косинус есть минус синус:

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
           cos(x)
-sin(x) - -------
             2   
          sin (x)
$$- \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
                       2   
  1               2*cos (x)
------ - cos(x) + ---------
sin(x)                3    
                   sin (x)
$$- \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}$$
Упростить
Третья производная [src] 
       3                       
  6*cos (x)   5*cos(x)         
- --------- - -------- + sin(x)
      4          2             
   sin (x)    sin (x)
$$\sin{\left(x \right)} - \frac{5 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{6 \cos^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{4}{\left(x \right)}}$$
Упростить
График
Производная 1/sin(x)+cos(x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор