Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sqrt(x)+1
- Производная (sin(4*x))^2
- Производная tan(3*x-pi/4)
- Производная x^15
-
Идентичные выражения
- один /(sin(x)+cos(x))+ один /(sin(x)^ два)-asin(четыре *x+ семь)*log(два *x^ два - три)
- 1 делить на ( синус от (x) плюс косинус от (x)) плюс 1 делить на ( синус от (x) в квадрате ) минус арксинус от (4 умножить на x плюс 7) умножить на логарифм от (2 умножить на x в квадрате минус 3)
- один делить на ( синус от (x) плюс косинус от (x)) плюс один делить на ( синус от (x) в степени два) минус арксинус от (четыре умножить на x плюс семь) умножить на логарифм от (два умножить на x в степени два минус три)
- 1/(sin(x)+cos(x))+1/(sin(x)2)-asin(4*x+7)*log(2*x2-3)
- 1/sinx+cosx+1/sinx2-asin4*x+7*log2*x2-3
- 1/(sin(x)+cos(x))+1/(sin(x)²)-asin(4*x+7)*log(2*x²-3)
- 1/(sin(x)+cos(x))+1/(sin(x) в степени 2)-asin(4*x+7)*log(2*x в степени 2-3)
- 1/(sin(x)+cos(x))+1/(sin(x)^2)-asin(4x+7)log(2x^2-3)
- 1/(sin(x)+cos(x))+1/(sin(x)2)-asin(4x+7)log(2x2-3)
- 1/sinx+cosx+1/sinx2-asin4x+7log2x2-3
- 1/sinx+cosx+1/sinx^2-asin4x+7log2x^2-3
- 1 разделить на (sin(x)+cos(x))+1 разделить на (sin(x)^2)-asin(4*x+7)*log(2*x^2-3)
-
Похожие выражения
- 1/(sin(x)+cos(x))+1/(sin(x)^2)-asin(4*x+7)*log(2*x^2+3)
- 1/(sin(x)+cos(x))+1/(sin(x)^2)+asin(4*x+7)*log(2*x^2-3)
- 1/(sin(x)+cos(x))-1/(sin(x)^2)-asin(4*x+7)*log(2*x^2-3)
- 1/(sin(x)+cos(x))+1/(sin(x)^2)-asin(4*x-7)*log(2*x^2-3)
- 1/(sin(x)-cos(x))+1/(sin(x)^2)-asin(4*x+7)*log(2*x^2-3)
- 1/(sin(x)+cos(x))+1/(sin(x)^2)-arcsin(4*x+7)*log(2*x^2-3)
- 1/(sinx+cosx)+1/(sinx^2)-asin(4*x+7)*log(2*x^2-3)
Производная 1/(sin(x)+cos(x))+1/(sin(x)^2)-asin(4*x+7)*log(2*x^2-3)
Решение
Вы ввели
[src]
1 1 / 2 \
1*--------------- + 1*------- - asin(4*x + 7)*log\2*x - 3/
sin(x) + cos(x) 2
sin (x)
$$- \log{\left(2 x^{2} - 3 \right)} \operatorname{asin}{\left(4 x + 7 \right)} + 1 \cdot \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + 1 \cdot \frac{1}{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}$$
d / 1 1 / 2 \\ --|1*--------------- + 1*------- - asin(4*x + 7)*log\2*x - 3/| dx| sin(x) + cos(x) 2 | \ sin (x) /
$$\frac{d}{d x} \left(- \log{\left(2 x^{2} - 3 \right)} \operatorname{asin}{\left(4 x + 7 \right)} + 1 \cdot \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + 1 \cdot \frac{1}{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right)$$
Первая производная
[src]
/ 2 \
-cos(x) + sin(x) 4*log\2*x - 3/ 4*x*asin(4*x + 7) 2*cos(x)
------------------ - ------------------- - ----------------- - --------------
2 ________________ 2 2
(sin(x) + cos(x)) / 2 2*x - 3 sin(x)*sin (x)
\/ 1 - (4*x + 7)
$$- \frac{4 x \operatorname{asin}{\left(4 x + 7 \right)}}{2 x^{2} - 3} - \frac{4 \log{\left(2 x^{2} - 3 \right)}}{\sqrt{- \left(4 x + 7\right)^{2} + 1}} + \frac{\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}{\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(x \right)}}$$
Вторая производная
[src]
2 2 / 2\ 2
1 2 4*asin(7 + 4*x) 2*(-cos(x) + sin(x)) 6*cos (x) 32*x 16*(7 + 4*x)*log\-3 + 2*x / 16*x *asin(7 + 4*x)
--------------- + ------- - --------------- + --------------------- + --------- - ------------------------------- - --------------------------- + -------------------
cos(x) + sin(x) 2 2 3 4 ________________ 3/2 2
sin (x) -3 + 2*x (cos(x) + sin(x)) sin (x) / 2 / 2\ / 2\ / 2\
\/ 1 - (7 + 4*x) *\-3 + 2*x / \1 - (7 + 4*x) / \-3 + 2*x /
$$\frac{16 x^{2} \operatorname{asin}{\left(4 x + 7 \right)}}{\left(2 x^{2} - 3\right)^{2}} - \frac{4 \operatorname{asin}{\left(4 x + 7 \right)}}{2 x^{2} - 3} - \frac{32 x}{\sqrt{- \left(4 x + 7\right)^{2} + 1} \cdot \left(2 x^{2} - 3\right)} + \frac{2 \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}{\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)^{3}} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}} - \frac{16 \cdot \left(4 x + 7\right) \log{\left(2 x^{2} - 3 \right)}}{\left(- \left(4 x + 7\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{6 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{4}{\left(x \right)}}$$
Третья производная
[src]
/ 2\ 3 3 2 / 2\ 3 2
64*log\-3 + 2*x / 48 24*cos (x) 16*cos(x) 5*(-cos(x) + sin(x)) 6*(-cos(x) + sin(x)) 192*(7 + 4*x) *log\-3 + 2*x / 128*x *asin(7 + 4*x) 48*x*asin(7 + 4*x) 192*x 192*x*(7 + 4*x)
- ------------------- - ------------------------------- - ---------- - --------- + -------------------- + --------------------- - ----------------------------- - -------------------- + ------------------ + -------------------------------- - -------------------------------
3/2 ________________ 5 3 2 4 5/2 3 2 ________________ 2 3/2
/ 2\ / 2 / 2\ sin (x) sin (x) (cos(x) + sin(x)) (cos(x) + sin(x)) / 2\ / 2\ / 2\ / 2 / 2\ / 2\ / 2\
\1 - (7 + 4*x) / \/ 1 - (7 + 4*x) *\-3 + 2*x / \1 - (7 + 4*x) / \-3 + 2*x / \-3 + 2*x / \/ 1 - (7 + 4*x) *\-3 + 2*x / \1 - (7 + 4*x) / *\-3 + 2*x /
$$- \frac{128 x^{3} \operatorname{asin}{\left(4 x + 7 \right)}}{\left(2 x^{2} - 3\right)^{3}} + \frac{48 x \operatorname{asin}{\left(4 x + 7 \right)}}{\left(2 x^{2} - 3\right)^{2}} + \frac{192 x^{2}}{\sqrt{- \left(4 x + 7\right)^{2} + 1} \left(2 x^{2} - 3\right)^{2}} + \frac{6 \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{3}}{\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)^{4}} + \frac{5 \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)}{\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}} - \frac{192 x \left(4 x + 7\right)}{\left(- \left(4 x + 7\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \cdot \left(2 x^{2} - 3\right)} - \frac{16 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}} - \frac{24 \cos^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{5}{\left(x \right)}} - \frac{48}{\sqrt{- \left(4 x + 7\right)^{2} + 1} \cdot \left(2 x^{2} - 3\right)} - \frac{64 \log{\left(2 x^{2} - 3 \right)}}{\left(- \left(4 x + 7\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{192 \left(4 x + 7\right)^{2} \log{\left(2 x^{2} - 3 \right)}}{\left(- \left(4 x + 7\right)^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$
График