Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

log(2)*sin(x^3)

Как пользоваться?
Производная:
Производная sin(asin(x))
Производная f*(x)*g*(x)*h*(x)
Производная (1+2*x)/(sqrt(1-2*x))
Производная (6*x+1)^8
Идентичные выражения
log(два)*sin(x^ три)
логарифм от (2) умножить на синус от (x в кубе )
логарифм от (два) умножить на синус от (x в степени три)
log(2)*sin(x3)
log2*sinx3
log(2)*sin(x³)
log(2)*sin(x в степени 3)
log(2)sin(x^3)
log(2)sin(x3)
log2sinx3
log2sinx^3
Похожие выражения
log(2*sin(x^3))

Производная функции/ log(2)*sin(x^3)

Производная log(2)*sin(x^3)

Решение

Вы ввели [src]

          / 3\
log(2)*sin\x /

$$\log{\left(2 \right)} \sin{\left(x^{3} \right)}$$

d /          / 3\\
--\log(2)*sin\x //
dx

$$\frac{d}{d x} \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x^{3} \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{3}$ .
2. Производная синуса есть косинус:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  В результате последовательности правил:
  
  $3 x^{2} \cos{\left(x^{3} \right)}$
Таким образом, в результате: $3 x^{2} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x^{3} \right)}$

Ответ:

$3 x^{2} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x^{3} \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   2    / 3\       
3*x *cos\x /*log(2)

$$3 x^{2} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x^{3} \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     /       / 3\      3    / 3\\       
-3*x*\- 2*cos\x / + 3*x *sin\x //*log(2)

$$- 3 x \left(3 x^{3} \sin{\left(x^{3} \right)} - 2 \cos{\left(x^{3} \right)}\right) \log{\left(2 \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

   /       / 3\      6    / 3\       3    / 3\\       
-3*\- 2*cos\x / + 9*x *cos\x / + 18*x *sin\x //*log(2)

$$- 3 \cdot \left(9 x^{6} \cos{\left(x^{3} \right)} + 18 x^{3} \sin{\left(x^{3} \right)} - 2 \cos{\left(x^{3} \right)}\right) \log{\left(2 \right)}$$

Упростить

График

Производная log(2)*sin(x^3)