Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная cos(x)+cos(pi)/12
Производная (1-x-x^(2))/(1+x-x^(2))
Производная x^3-6*x^2+12*x-1
Производная 6/x+2*sqrt(x)
Идентичные выражения
шесть /x+ два *sqrt(x)
6 делить на x плюс 2 умножить на квадратный корень из (x)
шесть делить на x плюс два умножить на квадратный корень из (x)
6/x+2*√(x)
6/x+2sqrt(x)
6/x+2sqrtx
6 разделить на x+2*sqrt(x)
Похожие выражения
6/x-2*sqrt(x)

Производная функции/ 6/x+2*sqrt(x)

Производная 6/x+2*sqrt(x)

Решение

Вы ввели [src]

6       ___
- + 2*\/ x 
x

$$2 \sqrt{x} + \frac{6}{x}$$

d /6       ___\
--|- + 2*\/ x |
dx\x          /

$$\frac{d}{d x} \left(2 \sqrt{x} + \frac{6}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $2 \sqrt{x} + \frac{6}{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{6}{x^{2}}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Таким образом, в результате: $\frac{1}{\sqrt{x}}$
В результате: $- \frac{6}{x^{2}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Ответ:

$- \frac{6}{x^{2}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

  1     6 
----- - --
  ___    2
\/ x    x

$$\frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{6}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

12     1   
-- - ------
 3      3/2
x    2*x

$$\frac{12}{x^{3}} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

  /  12     1   \
3*|- -- + ------|
  |   4      5/2|
  \  x    4*x   /

$$3 \left(- \frac{12}{x^{4}} + \frac{1}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Упростить

График

Производная 6/x+2*sqrt(x)