Производная 7*cos(x)+8*x-2

1. дифференцируем $8 x + 7 \cos{\left(x \right)} - 2$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная косинус есть минус синус:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Таким образом, в результате: $- 7 \sin{\left(x \right)}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $8$

   3. Производная постоянной $\left(-1\right) 2$ равна нулю.

   В результате: $8 - 7 \sin{\left(x \right)}$

Ответ:

$8 - 7 \sin{\left(x \right)}$