Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная atan(sqrt(x))-1
Производная 1/2-3*x
Производная x/2*sqrt(x^2+a)+a/2*log(x+sqrt(x^2+a))
Производная (8/x+x^2)*sqrt(x)
График функции y =:
log(x^2-9)
Идентичные выражения
log(x^ два - девять)
логарифм от (x в квадрате минус 9)
логарифм от (x в степени два минус девять)
log(x2-9)
logx2-9
log(x²-9)
log(x в степени 2-9)
logx^2-9
Похожие выражения
log(x^2+9)
log((x^2-9)/(x*(x+4)^2))

Производная функции/ log(x^2-9)

Производная log(x^2-9)

Решение

Вы ввели [src]

   / 2    \
log\x  - 9/

$$\log{\left(x^{2} - 9 \right)}$$

d /   / 2    \\
--\log\x  - 9//
dx

$$\frac{d}{d x} \log{\left(x^{2} - 9 \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2} - 9$ .
Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 9\right)$ :
1. дифференцируем $x^{2} - 9$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 9$ равна нулю.
  В результате: $2 x$
В результате последовательности правил:

$\frac{2 x}{x^{2} - 9}$
Теперь упростим:

$\frac{2 x}{x^{2} - 9}$

Ответ:

$\frac{2 x}{x^{2} - 9}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

 2*x  
------
 2    
x  - 9

$$\frac{2 x}{x^{2} - 9}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /         2 \
  |      2*x  |
2*|1 - -------|
  |          2|
  \    -9 + x /
---------------
          2    
    -9 + x

$$\frac{2 \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 9} + 1\right)}{x^{2} - 9}$$

Упростить

Третья производная [src]

    /          2 \
    |       4*x  |
4*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -9 + x /
------------------
             2    
    /      2\     
    \-9 + x /

$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 9} - 3\right)}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная log(x^2-9)

График:

Кусочно-заданная:

Решение