Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 5^(x^4-32*x+45)
Производная (x-11)*e^12-x
Производная cos(3^x)
Производная e^7-x
График функции y =:
log(x^2+9)
Интеграл d{x}:
log(x^2+9)
Идентичные выражения
log(x^ два + девять)
логарифм от (x в квадрате плюс 9)
логарифм от (x в степени два плюс девять)
log(x2+9)
logx2+9
log(x²+9)
log(x в степени 2+9)
logx^2+9
Похожие выражения
log(x^2-9)
(4*sqrt(x))/(log(x^(2)+9)/log(3))+3^(3)*sqrt(x^(2)-4*x+4)

Производная функции/ log(x^2+9)

Производная log(x^2+9)

Решение

Вы ввели [src]

   / 2    \
log\x  + 9/

$$\log{\left(x^{2} + 9 \right)}$$

d /   / 2    \\
--\log\x  + 9//
dx

$$\frac{d}{d x} \log{\left(x^{2} + 9 \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2} + 9$ .
Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 9\right)$ :
1. дифференцируем $x^{2} + 9$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  2. Производная постоянной $9$ равна нулю.
  В результате: $2 x$
В результате последовательности правил:

$\frac{2 x}{x^{2} + 9}$
Теперь упростим:

$\frac{2 x}{x^{2} + 9}$

Ответ:

$\frac{2 x}{x^{2} + 9}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

 2*x  
------
 2    
x  + 9

$$\frac{2 x}{x^{2} + 9}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /        2 \
  |     2*x  |
2*|1 - ------|
  |         2|
  \    9 + x /
--------------
         2    
    9 + x

$$\frac{2 \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} + 9} + 1\right)}{x^{2} + 9}$$

Упростить

Третья производная [src]

    /         2 \
    |      4*x  |
4*x*|-3 + ------|
    |          2|
    \     9 + x /
-----------------
            2    
    /     2\     
    \9 + x /

$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 9} - 3\right)}{\left(x^{2} + 9\right)^{2}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная log(x^2+9)

График:

Кусочно-заданная:

Решение