Производная cos(2*x+3)

Вы ввели [src]

cos(2*x + 3)

$$\cos{\left(2 x + 3 \right)}$$

d               
--(cos(2*x + 3))
dx

$$\frac{d}{d x} \cos{\left(2 x + 3 \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 2 x + 3$ .
Производная косинус есть минус синус:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x + 3\right)$ :
1. дифференцируем $2 x + 3$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $2$
  2. Производная постоянной $3$ равна нулю.
  В результате: $2$
В результате последовательности правил:

$- 2 \sin{\left(2 x + 3 \right)}$
Теперь упростим:

$- 2 \sin{\left(2 x + 3 \right)}$

Ответ:

$- 2 \sin{\left(2 x + 3 \right)}$

График

Первая производная [src]

-2*sin(2*x + 3)

$$- 2 \sin{\left(2 x + 3 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-4*cos(3 + 2*x)

$$- 4 \cos{\left(2 x + 3 \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

8*sin(3 + 2*x)

$$8 \sin{\left(2 x + 3 \right)}$$

Упростить

График