Господин Экзамен

Другие калькуляторы


cos(2*x+3)

Интеграл cos(2*x+3) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1                
  /                
 |                 
 |  cos(2*x + 3) dx
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(2 x + 3 \right)}\, dx$$
Подробное решение
  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

      Таким образом, результат будет:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                                  
 |                       sin(2*x + 3)
 | cos(2*x + 3) dx = C + ------------
 |                            2      
/                                    
$${{\sin \left(2\,x+3\right)}\over{2}}$$
График
Ответ [src]
sin(5)   sin(3)
------ - ------
  2        2   
$${{\sin 5-\sin 3}\over{2}}$$
=
=
sin(5)   sin(3)
------ - ------
  2        2   
$$\frac{\sin{\left(5 \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(3 \right)}}{2}$$
Численный ответ [src]
-0.550022141361503
-0.550022141361503
График
Интеграл cos(2*x+3) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.