Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная log(x)/4-3*cos(x)
Производная 9/x^3+x^(4/3)-2/x+5*x^4
Производная 1/4*x+3
Производная (2*x+1)^15
График функции y =:
log(x)/x^2
Предел функции:
log(x)/x^2
Интеграл d{x}:
log(x)/x^2
Идентичные выражения
log(x)/x^ два
логарифм от (x) делить на x в квадрате
логарифм от (x) делить на x в степени два
log(x)/x2
logx/x2
log(x)/x²
log(x)/x в степени 2
logx/x^2
log(x) разделить на x^2
Похожие выражения
(sin(2*log(x))-cos(2*log(x)))/x^2
(2*x^3*log(x))/(x^2+1)
(x*log(x))/x^2+1
log(x/(x^2+1))
(sqrt(1+log(x/x)^(2)))

Производная функции/ log(x)/x^2

Производная log(x)/x^2

Решение

Вы ввели [src]

log(x)
------
   2  
  x

$$\frac{\log{\left(x \right)}}{x^{2}}$$

d /log(x)\
--|------|
dx|   2  |
  \  x   /

$$\frac{d}{d x} \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{2}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Применим правило производной частного:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ и $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Чтобы найти $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Производная $\log{\left(x \right)}$ является $\frac{1}{x}$ .
Чтобы найти $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
Теперь применим правило производной деления:

$\frac{- 2 x \log{\left(x \right)} + x}{x^{4}}$
Теперь упростим:

$\frac{1 - 2 \log{\left(x \right)}}{x^{3}}$

Ответ:

$\frac{1 - 2 \log{\left(x \right)}}{x^{3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

 1     2*log(x)
---- - --------
   2       3   
x*x       x

$$\frac{1}{x x^{2}} - \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x^{3}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-5 + 6*log(x)
-------------
       4     
      x

$$\frac{6 \log{\left(x \right)} - 5}{x^{4}}$$

Упростить

Третья производная [src]

2*(13 - 12*log(x))
------------------
         5        
        x

$$\frac{2 \cdot \left(- 12 \log{\left(x \right)} + 13\right)}{x^{5}}$$

Упростить

График

Производная log(x)/x^2